Људмила Сенчина уметничку каријеру започела је 1970. године када је по завршетку Музичке школе „Римски Корсаков“ при Лењинградском конзерваторијуму позвана у Театар музичке комедије. Пет година касније напустила је ово позориште и постала чланица оркестра Анатолија Бадхена.
У совјетском вестерну „Наоружан и посебно опасан“ из 1977. године одиграла је једну од главних улога, да би потом учествовала у бројним совјетским и руским телевизијским пројектима.
Са великим успехом гостовала је 1986. године у Америци, заједно са мужем Стасом Намином и Владимиром Пресњаковом старијим и извођачем песме „Take Me Home, Country Roads“ Джоном Денвером, са којима је играла у совјетско-америчком пројекту музичкој представи „Дитя мира“.
На уметничкој сцени била је активна готово до поледњег дана. Један од последњих концерата одржала је крајем октобра у концертној дворани Октябрьский у Санкт Петербургу.
Међу најпознатије композиције које је изводила спадају „Золушка“ („Пепељуга“), као и романса „Белой акации гроздья душистые“ („Гранчице мирисне багрема белог“) из совјетског филма „Дни Турбиных“.